为什么根号1+x方+x 求导是下面他给的那样？？第二步不懂

Question

如题所述

Answer 1

复合函数求导，分别导，这是公式
(lnx)' = 1/x
把括号里的先看成一个整体，倒出来，就得到1/[（1+x²）½+x],然后在对（1+x²）½+x求导就得到第三步。

Answer 2

√（1+x²）=（1+x²）的1/2次方，求导得到1/2*（1+x²）的-1/2次方，
然后再对1+x²求导，得到2x。
两个求导相乘得到（1+x²）的-1/2次方乘以x追问

我似乎对1+x方求导，对这部分概念不清啊

没有对

为什么最后一步要对1+x方求导？

追答

因为里边还是关于x的函数啊。
如果仅仅是x的1/2次方，只需要求1/2次方的导就ok了，但是当x是关于x的函数的时候，还要对函数再对x进行求导。

Answer 3

[√(1+x²)+x]'=[√(1+x²)]'+1
其中，√(1+x²)=(1+x²)^1/2
其导数=1/2(1+x²)^(1/2-1) [(1+x2)']
=1/2(1+x²)^-1/2 *[0+2x]
=2x/2√(1+x²)=x/√(1+x²)