函数奇偶性的判断口诀

Question

如题所述

Answer 1

函数奇偶性的判断口诀是内偶则偶,内奇同外。

验证奇偶性的前提是要求函数的定义域必须关于原点对称。

在复合函数中，只要内层函数为偶函数，则该复合函数为偶函数；如果复合函数里面为奇函数，则需要看外面的那个函数的奇偶性；如果外面的那个函数为奇函数，则该复合函数为奇函数；如果外面的那个函数为偶函数，则该复合函数为偶函数。

函数奇偶性的介绍

奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）。

偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。但由单调性不能代表其奇偶性。

奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。

偶函数的图象关于y轴成轴对称图形，奇函数图像关于原点对称。