为什么标准差小，平均数的代表性强？

Question

如题所述

Answer 1

平均数与标准差的关系是：标准差越小，均数代表性越大。均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，是反映数据集中趋势的一项指标。而标准差是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示，反映的是一组数据的离散程度。
在概率统计中，平均数常用于作为统计分布程度上的测量，而标准差则用于反映一组数据的离散程度。因此，当标准差越小，数据的离散程度就越小，均数的代表性就越大。
以上信息仅供参考，如有需要，建议查阅统计学书籍。

Answer 2

标准差是一个集合的离散程度，表明较大值、较小值的多少以及差多少。
三个孩子：0、50、100，平均分 50，标准差 40.8248
另三个孩子：49，50，51，平均分 50，标准差就只有 0.8165
显然第二组孩子差别不大，第一组就是学霸和学渣了