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二次函数
求关于初中二次函数的一些性质规律。。
对称轴、开口方向、大小
y=ax2+bx+c
这里的b表示什么。etc
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推荐答案 2009-11-28
对称轴:直线x=-b/2a
开口方向: a>0,开口向上,a<0开口向下。
开口大小取决于a,|a|越大,开口越小(图象越陡);反之开口越大(图象越缓)
关于b表示什么,初中只需掌握b和a一同判断对称轴位置,a与b同号,对称轴在y轴左侧;a与b异号,对称轴在y轴右侧(可与“同意”一词辅助记忆,即左同右异)
到高中的话,会讲解b的几何意义:抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的解析式的斜率的值。初中用不上,主要用于高中求导的
补充常用技巧:
对于y=ax^2+bx+c的图象,向左平移1个单位,得到y=a(x-1)^2+b(x-1)+c,向右平移一个单位,得到y=a(x-1)^2+b(x-1)+c,可记为左加右减。向上平移1个单位,得到y=ax^2+bx+c+1,向下移动1个单位,得到y=ax^2+bx+c-1,可记为上加下减。
顶点坐标公式:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
二次函数表达式的三种形式:一般式y=ax^2+bx+c,顶点式y=a(x-h)^2+k,其中h,k为该函数的顶点坐标,交点式y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2为该函数与X轴的交点
与X轴两交点距离公式:|x1-x2|=√(b^2-4ac)/|a|
若同一个y值对应两个x值x1,x2,则x1+x2=-b/a
若b^2-4ac大于0,该图象与X轴有两个交点,等于0有1个,小于0则无交点
呼,累死我了,我能想起来的就这么多了,全是自己打的,希望楼主满意
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2009-11-28
y=ax²+bx+c 的
顶点在:(-b/2a,(4ac-b²)/4a)
对称轴: x=-b/2a
开口方向: a>0 向上;a<0 向下。
与横轴焦点:x1=[-b+√(b²-4ac)]/2a ; x2=[-b-√(b²-4ac)]/2a
第2个回答 2009-11-28
y=ax^2+bx+c=a(x+b/a)^2+(4ac-b^2)/4ac。对称轴:x=-b/a。定点坐标:(-b/a,(4ac-b^2)/4ac)。开口方向:若a>0,则开口向上。若a<O,则开口向下。c表示截距,c>0,截距是正的。c<0,截距是负的。b不单独表示什么,只是跟a、c联系起来看而已。希望楼主满意~~~
第3个回答 2009-11-28
1.a>0,开口向上,a<0,开口向下;
2.b=0,对称轴是y轴
3.c=0,抛物线过原点
4.b²-4ac=0,顶点在x轴上
5.b²-4ac>0,抛物线与x轴有两个交点
6.b²-4ac<0,抛物线与x轴没有交点
7.|a|越大,开口越窄;
8.左同右异:对称轴在y轴左侧,a,b同号,对称轴在y轴右侧,a,b异号。
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