极限不存在哪些情况？！

Question

正复习极限问题，想问一下什么情况下极限不存在？！考虑左右极限和不考虑左右极限时有不同的哈？！

Answer 1

情况1、左右极限不相等。

情况2、极限为无穷。

极限某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程。

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。

扩展资料：

极限的性质：

1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是如果一个数列有界，这个数列未必收敛。

3、和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。

4、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。

参考资料来源：百度百科-极限

Answer 2

不完整。
例如Dirichlet函数:
f(x)
=
1,
当x为有理数;
f(x)
=
0
,
当x为无理数
在任意的x∈R，函数f(x)的左、右极限都不存在。

Answer 3

函数在那点没有定义，导数就不存在；不是，极限不存在并不代表导数不存在，比如x^3，它的导数为x^2，但它的极限不存在。

Answer 4

函数是否右极限跟它在那一点是否有定义无关，楼上看清楚，楼主问的是极限，不是导数。
有无极限只与是否在此处的左右极限相等有关。
左右极限相等，则存在极限，否则不存在。

Answer 5

我记得在hi中似乎已经好像回答过你了，极限不存在大体分以下种情况：
1.趋于∞
2.震荡
3.左右极限不相等
快到期末了，抓紧复习吧，祝你取得好成绩哈！本回答被提问者采纳