事业单位人员不能开公司，法律依据如下：
《中共中央、国务院关于进一步制止党政机关和党政干部经商、办企业的规定》
一、党政机关，包括各级党委机关和国家权力机关、行政机关、审判机关、检察机关以及隶属这些机关编制序列的事业单位，一律不准经商、办企业。凡违反规定仍在开办的企业包括应同机关脱钩而未脱钩，或者明脱钩暗不脱钩的，不管原来经过哪一级批准，都必须立即停办，或者同机关彻底脱钩。
二、凡上述机关的干部、职工，包括退居二线的干部，除中央书记处、国务院特殊批准的以外，一律不准在各类企业中担任职务。已经担任企业职务的，必须立即辞职；否则，必须辞去党政机关职务。在职干部、职工一律不许停薪留职去经商、办企业。已停薪留职的，或者辞去企业职务回原单位复职，或者辞去机关公职。
三、上述机关的离休、退休干部，除中央书记处、国务院批准者外，不得到国营企业任职。如果到非国营企业任职，必须在离休、退休满两年以后，并且不能到原任职机关管辖行业的企业中任职。离休、退休干部到企业任职以后，即不再享受国家规定的离休、退休待遇。
四、凡参与违法经营活动或为其提供方便的干部、职工，要给予党纪政纪处分，其中的领导干部要从重处理。触犯刑律的，要依法惩处。
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除事业单位人员之外领导干部的子女、配偶，在党政机关及所属编制序列的事业单位工作的，一律不得离职经商、办企业；不在党政机关及所属编制序列的事业单位工作的，不准利用领导干部的影响和关系经商、办企业，非法牟利。对违反规定的，要严肃处理。非法所得，一律没收。。
事业单位是参照《公务员法》管理，第五十三条规定公务员必须遵守纪律，不得有下列行为：从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务，所以没有经过组织允许一般不能开公司，但经过组织允许是可以的。
根据《人力资源社会保障部关于支持和鼓励事业单位专业技术人员创新创业的指导意见》，支持和鼓励事业单位专业技术人员到与本单位业务领域相近企业、科研机构、高校、社会组织等兼职，或者利用与本人从事专业相关的创业项目在职创办企业，是鼓励事业单位专业技术人员合理利用时间，挖掘创新潜力的重要举措，有助于推动科技成果加快向现实生产力转化。
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事业单位专业技术人员在兼职单位的工作业绩或者在职创办企业取得的成绩可以作为其职称评审、岗位竞聘、考核等的重要依据。专业技术人员自愿流动到兼职单位工作，或者在职创办企业期间提出解除聘用合同的，事业单位应当及时与其解除聘用合同并办理相关手续。
事业单位专业技术人员兼职或者在职创办企业，应该同时保证履行本单位岗位职责、完成本职工作。专业技术人员应当提出书面申请，并经单位同意；单位应当将专业技术人员兼职和在职创办企业情况在单位内部进行公示。事业单位应当与专业技术人员约定兼职期限、保密、知识产权保护等事项。创业项目涉及事业单位知识产权、科研成果的，事业单位、专业技术人员、相关企业可以订立协议，明确权益分配等内容。
参考资料
百度百科 公务员法 政府网 人力资源社会保障部关于支持和鼓励事业单位专业技术人员
本回答被网友采纳公务员国家机关工作人员普遍都有国家执法权利,而且都行使国家权利部门.
事业单位国家机构具有国家权利只些国家附属机构,向研究所公立学校,事业单位工资形式有三,
种全额参照公务员待遇,全额国家财政拨款.象林业局.
种差额,国家给百分点自己单位给发百分点.象公立医院.
还有种国家只管编制管工资,只给政策给钱.象些博物馆.
事业单位当地人事局人事档案科查.编制编号没有警察没有象警号备案情况.
工作手册和工作证只们单位给发,了解工作形式和工作内容
福利般略低于公务员.些自主性高单位工资待遇也高.
单位全额财政退休还吃财政前提要正式人事编制.
国家管们单位工资退休要吃社会养老.
《事业单位工作人员处分暂行规定》第十八条第一款第（六）项中的“违反国家规定”，是指违反国家有关事业单位工作人员从事、参与营利性活动或者兼任职务领取报酬方面的法律、法规、规章、规范性文件等规定。事业单位工作人员是否可以在企业中兼职，除了看其本身是否属于参公管理人员、行政机关任命人员等之外，还要看其所在地区、行业领域、系统、单位等是否对其在企业中兼职有相关规定，不能一概以编制、级别和是否为党员来划分。
比如，《北京市实施〈中华人民共和国义务教育法〉办法》规定，北京市的公办学校教师在工作日期间不得到校外社会办学机构兼职兼课；不得组织学生接受有偿家教。卫生部《医师定期考核管理办法》规定，医师在考核周期内未经所在机构或者卫生行政部门批准，擅自在注册地点以外的医疗、预防、保健机构进行执业活动的，考核机构应当认定为考核不合格。
此外，事业单位工作人员即使只是兼任职务而不领取报酬，或者在其单位投资或者出资的企业中兼职，也要看其所在地区、行业领域、系统、单位等是否有相关的禁止性规定。
关于事业单位工作人员兼职取酬方面的其他具体问题，可以咨询人力资源社会保障部门或者其他相关主管部门。