三角形已知两条边长用计算器算出角度

Question

比如ABC 3个点，3条边是abc，知道abc的边长 用带三角函数的计算器怎么角度啊， 直接求出角度的
a方+b方-c方 不就等于0了么？

Answer 1

利用公式：

cosA=[b²＋c²－a²]/(2bc)

cosB=[a²＋c²－b²]/(2ac)

cosC=[a²＋b²－c²]/(2ab)

算出每一个角的余弦值，利用计算器上的反余弦函数功能就可以计算出各自的角度值。

如果三角形是钝角三角形，计算出的钝角的余弦值是负的，角度也就是负的，这是最后要加上180度就是钝角的角度了。

a^2+b^2-c^2=0说明C的角度等于90度，也是没有问题的。

余弦定理是解三角形中的一个重要定理，可应用于以下三种需求：

1.当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。

2.当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。

3.当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。

Answer 2

带三角函数的计算器并不都是有计算角度功能的
如果有的话，首先要把角度的显示设置为角度
设三角形中角A所对应的边长是a
角B所对应的边长是b
角C所对应的边长是c
再利用公式：
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
算出每一个角的余弦值，利用计算器上的反余弦函数功能就可以计算出各自的角度值。
如果三角形是钝角三角形，计算出的钝角的余弦值是负的，角度也就是负的，这是最后要加上180度就是钝角的角度了
a^2+b^2-c^2=0说明C的角度等于90度，也是没有问题的。
不过，直角三角形时，有勾股定理，没有必要再用这个复杂的公式本回答被提问者采纳

Answer 3

如直角边为a和b,
∠a=arctan(a/b)
∠b=arctan(b/a)
学生用的计算器：先按左上角的shift
再按tan
再按a/b
=
以前的计算器，先按a/b
=
然后左上角的功能键2ndf，再按tan

Answer 4

余弦定理
a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB
c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
求出余弦值后按SHIFT
再按COS,角度就出来了

Answer 5

用余弦定理的变形:
CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc

补充:a^2+b^2-c^2=0是对直角三角形才成立的