yi da一道数学题 初一的 上海的题

Question

证明：两个连续奇数的平方差是八的倍数
可设两个连续奇数为2k+1，2k+3，（k为正数） 整个过程 谢谢
速度,跪谢

Answer 1

证明：设两个连续奇数为2k+1，2k+3，（k为正数）
(2k+3)²-（2k+1）²
=4k²+12k+9-4k²-4k-1
=8k+8
=8（k+1）
两个连续奇数的平方差÷8=k+1
所以：两个连续奇数的平方差是八的倍数

Answer 2

因为(2K+3)~2-(2K+1)~2=8K-8=8(K-1)
8(K-1)/8=K-1 K为整数
所以两个连续奇数的平方差是八的倍数