计算tan10°tan20°tan30°……tan80°等于？

Question

求解，谢谢
要有过程，我要理解

Answer 1

答案等于1
先用结合律（tan10°×tan80°）×（tan20°×tan70°）×（tan30°×tan60°）×（tan40°×tan50°）

若Rt△ABC中 ∠C=90° ∠A10° 则∠B=80°
∴tan10°即＝tan∠A＝ BC
----
AC
tan80°即＝tan∠B＝ AC
----
BC
∵ BC AC
---- × ---- ＝ 1 （约分掉了）
AC BC
∴tan10°×tan80°＝1 （等量代换）
同理tan20°×tan70°＝1
∴（tan10°×tan80°）×（tan20°×tan70°）×（tan30°×tan60°）×（tan40°×tan50°）＝1
即tan10°tan20°tan30°……tan80°＝1

狠恏理解德啦
还侑不明白苛以甾问莪

Answer 2

tanA·tan(90°-A)=1

tan10°*tan20°*tan30°*tan40°*tan50°*tan60°*tan70°*tan80°
=(tan10°*tan80°)*(tan20°*tan70°)*(tan30°*tan60°)*(tan40°*tan50°)
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Answer 3

ls 的方法是正确的