【在线等】【高分悬赏】【好的再追加】几道高中数学题。

Question

1.a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则a/m+c/n=?
2.已知三角形ABC三个角 A,B,C所对的边长分别为a,b,c，若满足等式（a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C=？
3.某医院购买一台医疗设备价格为a万元，实行分期付款，每月为一期，12个月付清。如果月利率为千分之八，若按复利计算供需付x万元，若按单利计算共需付y万元，则x与y的关系？
4.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且S5=2,S10=6,则a16+a17+a18+a19+a20=?
5.若不等式x^2+ax+1>=0对一切0<x>=0.5成立，则a的最小值？
辛苦了，要有过程，不胜感激。
更正一处。第五题x的范围是，x∈(0,1/2]

Answer 1

1.
2m=a+b
2n=b+c
b^2=ac
a/m+c/n=(an+cm)/mn=[a(b+c)/2+c(a+b)/2]/mn
=2(ab+ac+ac+bc)/[(a+b)(b+c)]
=2(ab+2b^2+bc)/(ab+2b^2+bc)
=2
2. (a+b-c)(a+b+c)=a
[(a+b)-c][(a+b)+c]=ab

平方差公式中(a+b)*(a-b)=a的平方-b的平方
把(a+b)当成一个整体

所以[(a+b)^2]-c^2=ab
a^2+b^2+ab=c^2
所以，a^2+b^2-c^2=-ab
所以cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=（-ab）/2ab
=-1/2
所以，角C=120度

3.
由已知x=[6*8‰*a*(1+8)^6]/[1+8‰]^6-1]，
后面的8%表示千分之八，符号要去word复制，麻烦
y=[12*8%*a*(1+8%)^12]/[(1+8%)^12-1],
所以 x/y=[(1+8%)^6+1]/2*(1+8%)^6 <1
所以x<y

4.
设首项是a
S5=a(1+q+q^2+q^3+q^4)=2
S10=a(1+q+q^2+q^3+q^4)+aq^5(1+q+q^2+q^3+q^4)
=a(1+q^5)(1+q+q^2+q^3+q^4)=6
S10÷S5=1+q^5=3
q^5=2
a16+a17+a18+a19+a20
=aq^15(1+q+q^2+q^3+q^4)
=(q^5)^3×a(1+q+q^2+q^3+q^4)
=2^3×2
=16

5.（写0.5的地方表示二分之一）
y=x^2+ax+1=(x+a/2)^2-a^2/4+1>=0
对称轴x=-a/2
若-a/2>0.5
a<-1,则定义域在对称轴左边，是减函数
所以x=0.5,y最小=1.25+0.5a>=0
a>=-0.25,不符合a<-1

0<=-a/2<=0.5
-1<=a<=0,在对称轴定义域内
x=-a/2,y最小=-a^2/4+1>=0
-2<=a<=2
则-1<=a<=0

所以a最小=-1

Answer 2

先给你俩
1.三项a,aq,aqq,m=(a+aq)/2,n=(aq+aqq)/2
a/m+c/n=2/(1+q)+2q/(1+q)=2
2.原式展开，得到如下形式
c^2=a^2+b^2+ab
比较余弦定理得到 cosC=-0.5 C=120度

Answer 3

1 答案是(a+aq)/2,n=(aq+aqq)/2
a/m+c/n=2/(1+q)+2q/(1+q)= 2
2 cosC=-0.5 C=120度
3， y>X
4 16
5 x∈(0,1/2]

Answer 4

1_1
2_120
3_y>x
4_16
5_???

Answer 5

1.a/m+c/n=2a/(a+b) + 2c/(b+c) =2/(1+q) + 2/(1+1/q) = 2
{注：a+b=a(1+q); b+c=c(1+1/q)；1/(1+q) + 1/(1+1/q)=1}
2.等式（a+b-c)(a+b+c)=ab可知：c^2=a^+b^2+ab ,对照余弦定理，角C=120度
3.单利：y=a+a*12*8/000
复利：x=a(1+8/000)^12
4.S5=2,S10-S5=4,知道公比是2，所以：
a16+a17+a18+a19+a20=S20-S15=2 * 2^3 =16
5.需要分类讨论的，看对称轴在不在这个区间里边，要在里边，判别式须小于0
不在里边，看函数单调性，具体在那块取得最小值，只要最小的都大于等于0，求出a的范围
最后在所有a里边，求最小值

Answer 6

如图所示

（图片需要审核，稍安勿躁）