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三角锥知道四个面面积和体积求内切球半径
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推荐答案 2009-10-13
ç±å åçä¸å¿åä¸è§é¥å个顶ç¹å¼åºåæ¡çº¿æ®µï¼å°ä¸è§é¥åå²æå个ä¸è§é¥ï¼ç±äºä¸è§é¥å åççå¿å°ä¸è§é¥å个é¢è·ç¦»ç¸ç为å åçåå¾rã
åä¸è§é¥ä½ç§¯ä¸ºå个ä¸è§é¥ä½ç§¯ä¹åï¼å³v=(S1+S2+S3)r/3.
r=3v/S1+S2+S3.
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第1个回答 2012-10-09
连结内切球心至各顶点,分成4个小棱锥,各个三角 形面积是S1,S2,S3,S4, V=R*(S1 S2 S3 S4)/3=SR/3.
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1、△ABC的三边分别为a、b、c,面积为S,内切圆半径为r,则: 1/2ar+1/2br+1/2cr=S,r=2S/(a+b+c),这就是三角形中内切圆半径的计算公式,即三角形中内切圆半径等于面积的2倍除以周长。四面体内切球半径公式:
r=3V/(S1 S2 S3 S4)
。球心到某几何体各面的距离相等且等于...
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