求几个高一物理数学题的答案及解答过程

Question

1、一滑雪运动员质量为60千克，用撑杆向后推地获得水平向前的作用力300N，力持续0.4S,两次用力间隔0.2S,不计摩擦阻力,若运动员从静止开始做直线运动,求12S内位移是多少?
2、已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)
(1)对于x1,x2∈R且x1＜x2,f(x1)≠f(x2),求证:方程f(x)=1/2〔f(x1)+f(x2)〕有不相等的两实数根,且必有一实数根属于(x1,x2)
(2)若方程f(x)=1/2〔f(x1)+f(x2)〕在(x1,x2)内的根为m,且x1,m-1/2,x2成等差数列,设x=x0是f(x)的对称轴方程,求证:x0<m^2

Answer 1

提示一下，对不起，确实没时间写完：
第一题：F=300N，t1=0.4s,t2=0.2s.初速度为零。
F每次作用时间为加速过程，间隔时间为匀速过程，且匀速速度为上一个加速过程的末速度。
加速度为a=F/m=300/(60*10)=0.5m/s^2 这里g取10---
第一次撑杆是初速度为前一阶的速度，每次速度增加值为at=0.5*0.4=0.2m/s
然后通过图像法容易找到通过面积求总位移的等差数列。12s总共分成20个这个的小段。

第二个数学：设f(x)=1/2〔f(x1)+f(x2)的根，先设一个g(x),其实就是求g(x)=f(x)-1/2〔f(x1)+f(x2)〕时g(x)=0的问题；等价于证明g(x1)g(x2)<0
过程有点复杂。
百度输数学公式更复杂。我习惯这里的直接友好输入方式 ，如果还是不会，我会贴在这里。http://www.smartgrow.com.cn/bbs/index.php

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