求助高数牛人

Question

f(y)dy=g(x)dx,为什么能对两边同时积分？等式两边一个是对x积分，一个是对y积分，
这样结果为什么还会相等呢？

Answer 1

如果是定积分，表示函数f(y)累积效应与函数g(x)的累积效应是一样的。是同一问题的两种不同的累积效应，是一种量值上的等同关系。
例如力对空间的积分，也就是力对空间的累积效应，就是做功，它等于机械能的增量，而机械能的增量就是另一种形式的累积。
又如力对时间的积分，也就是力对时间的累积效应，就是动量的增量，动量的增量就是动量的累积。

如果是不定积分，就表示y与x之间有一种函数关系(functional)，也就是一种对应关系(corresponding)，一种映射关系(mapping)。

不知这样的解答，楼主是否满意？

Answer 2

不管它是什么，在积分上它只是 参数 而已

常微分的这种求解方法记得左边是一个参数，右边是一个参数，就是说左边不要同时出现x和y，右边也不要同时出现x和y

Answer 3

x,y只不过是个符号,真正被积的是这两个函数,函数的参数...不管你用x还是y,或者a和b都一样啊。
积分只是一个运算符号.