357X46用“铺地锦”怎么算

Question

如题所述

Answer 1

铺地锦原来是古代阿拉伯人计算乘法时用的一种方法，后来传入我国，这种算法被起了一个很好听的名字：铺地锦。你看前面米兰芬画的那个乘法图式，象不象用瓷砖铺起的地面。我们如何用铺地锦来计算乘法呢？

比如要计算357×46，被乘数与乘数分别有3个与2个有效数字。就可以画一个三列二行（竖的叫列，横的叫行）的方格，并画出一系列的对角线。在方格上方写上被乘数357，每个方格上写一个数字，右方从上列下写出乘数46，然后就开始相乘：先用4分别乘以3、5、7，得到12、20、28，把这三个数字分别填在与被乘数、乘数的对应数字对齐的方格中，各个积的个位数字填在右下的半格中，十位数字填在左上的半格中。再用7分别乘3、4、2，得出21、28、14，把这三个数依次填在相应的格子中。各个积的个位数字填在右下的半格中，十位数字填在左上的半格中，填完后，按斜线，把每两条斜线间夹的数字分别相加，和写在格子外的相应位置。如和超过10，则格子外只记和的个位数字，而和的十位数字则在上一斜线间补记上。在上一斜线间数字求和时，这些补记的数字也要加进去。全部加完后，从左上到右下沿格子外读数，即是所求积，即357×46=16422。

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/86314490.html?fr=qrl&cid=140&index=1&fr2=query

Answer 2

分析与解：初看这道题，对“铺地锦”的计算方法不容易理解。如果我们用乘法竖式的算法同它比较一下，就可以发现它们之间的联系，从而找到“铺地锦”的计算方法。具体过程可以分成以下两步进行：
一. 写出竖式
二. 比较对照
1. 比较因数和积的书写位置。一个因数46分别写在格子的上方，另一个因数75写在格子的右面。积3450，从低位起，依次写在格子的左边和下边。
2. 比较部分积的写法。先看46乘以个位上的5，其中6与5的积30写在格子右下角的小格内，“0”写在斜线的下边，“3”写在斜线的上边；4与5的积20写在格子左下角的小格内，“0”写在斜线的下边，“2”写在斜线的上边。接着看46乘以十位上的7，其中6与7的积42、4与7的积28，分别写在格子的右上角和左上角。
3. 比较部分积相加的方法。笔算乘法的结果，是由各个部分积相加得到的。那么“铺地锦”中的积3450是怎么得出的呢？从图中可以看出：3、4、5、0是由各条斜线格上的数相加得到的。从右下角开始，第一条斜线格上单独一个0；第二条斜线格上“2＋3＋0＝5”；第三条斜线格上“4＋8＋2＝14”，格子外写4，1进到下一斜线格中，与第4条斜线格上的2相加得3。
4. 比较算理。四条斜线格相当于竖式中的个位、十位、百位、千位。每条斜线格上的数相加，相当于相同数位相加。例如，右下角第二条斜线格上“2＋3＋0”，即表示2个十加3个十，再加0个十，得5个十（50）。
以上说明，“铺地锦”和笔算乘法的计算方法不同，但算理相同，结果相同。现在同学们用的笔算乘法比“铺地锦”简便得多了。
同学们，你能用“铺地锦”计算“357×46”吗？

Answer 3

用手指算。要是你喜欢用脚算也行。本回答被提问者采纳