如何确定相关关系中的因变量和自变量

Question

如何确定相关关系中的因变量和自变量

Answer 1

1.在实际问题中。
关键：因变量随自变量变化而变化。其次，研究的目的及方便于问题的研究。
以矩形面积问题为例。
从理论上讲，长a，宽b，面积S都有资格当因变量或自变量。
它们有众所周知的关系式
S＝ab
如果我们把长a固定（不变，是常数），研究宽b的变化引起面积S如何变化，则把面积S看成宽b的函数。这时，面积S是因变量，b是自变量。按习惯用y表示因变量，x表示自变量。
记为S＝ax或y＝ax
也可记为S(x)=ax.
同理S＝bx或y＝bx
如果我们把长a固定（不变，是常数），研究面积S的变化引起宽b如何变化，则把宽b看成面积S的函数。这时，b是因变量，S是自变量。关系式b＝a/S。
记为y=a/x
不过，注意：在函数的应用题中，命题者一般会告诉你谁是谁的函数。
2.在解析式中。
如果含有x，y。一般认为y是x的函数。
但是有两种极其少见的情况例外：
其一，有特别约定。
其二，不构成“y是x的函数”。就是不满足函数的定义。