一元二次方程顶点坐标公式是什么?

Question

如题所述

Answer 1

一元二次方程顶点坐标一般为[-b/2a，(4ac-b²)/4a]。

推导过程：

y=ax^2+bx+c

y=a(x^2+bx/a+c/a)

y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)

y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

对称轴x=-b/2a，顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)。

一元二次函数的性质

(1)二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

(2)二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

(3)一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

(4)常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0，c)。

当c>0时，图像与y轴正半轴相交。

当c<0时，图像与y轴负半轴相交。