第1个回答 2022-09-18
因为根据多元函数方向导数的定义，沿轴正半轴方向的方向导数为df/dl1=lim(ρ–>0)[f(x+△x，y)-f(x，y)]/ρ=0)[f(x+△x，y)-f(x，y)]/ρ=lim(△x–>0)[f(x+△x，y)-f(x，y)]/△x=fx，沿X轴负半轴方向的方向导数为df/dl2=lim(ρ->0)[f(x+△x，y)-f(x，y)]/ρ=[f(x+△x，y)-f(x，y)]/(-△x)=-fx，所以如果两边的方向导数不是相反，则说明自变量x的左右偏导数不等，即关于x的偏导数不存在。