数学定理
同角（或等角）的余角相等。
对顶角相等。
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线是平行线。
同位角相等，两直线平行。
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
在角平分线上的点到这个角的两边距离相等。及其逆定理。
夹在两条平行线间的平行线段相等。夹在两条平行线间的垂线段相等。
一组对边平行且相等、或两组对边分别相等、或对角线互相平分的四边形是平行四边形。
有三个角是直角的四边形、对角线相等的平行四边形是矩形。
菱形性质：四条边相等、对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
正方形的四个角都是直角，四条边相等。两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对弧。平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
直角三角形被斜边上的高线分成的两个直角三角形和原三角形相似。
相似三角形对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方。
圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角等于它的内对角。
切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线的性质定理①经过圆心垂直于切线的直线必经过切点。 ②圆的切线垂直于经过切点的半径。 ③经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。
切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。连结圆外一点和圆心的直线，平分从这点向圆所作的两条切线所夹的角。
弦切角定理 弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。
相交弦定理 ； 切割线定理 ； 割线定理
圆是以圆心为对称中心的中心对称图形；围绕圆心旋转任意一个角度α，都能够与原来的重合．
顶点在圆心的角叫做圆心角．圆心到弦的距离叫做弦心距．
圆幂定理（相交弦定理、切割线定理及其推论(割线定理)统称为圆幂定理）
切线长定理
垂径定理 圆周角定理 弦切角定理
四圆定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等．
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
把整个圆周等分成360份，每一份弧是1°的弧．圆心角的度数和它所对的弧的度数相等．
圆是中心对称图形，即圆绕其对称中心(圆心)旋转180°后能够与原来图形重合，这一性质不难理解．圆和其他中心对称图形不同，它还具有旋转不变性，即围绕圆心旋转任意一个角度，都能够与原来的图形重合．
垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧
（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
圆的两条平行弦所夹的弧相等
(1)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
(2)同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等.
(3)半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.
(4)如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.
(1)圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.
(2)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.
(3)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.
(4)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弦.
(5)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧.
(6)圆的两条平行弦所夹的弧度数相等.
圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴．
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．
平分弦(不是直径)的直径垂直与弦,并且平分弦所对的两条弧.
.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等,所对的弦的弦心距也相等.
在同圆或等圆中,相等的弦所对的弧相等,所对的圆心角相等,所对的弦的弦心距也相等.
同一个弧有无数个相对的圆周角.
弧的比等于弧所对的圆心角的比.
圆的内接四边形的对角互补或相等.
不在同一条直线上的三个点能确定一个圆.
直径是圆中最长的弦.
一条弦把一个圆分成一个优弧和一个劣弧.
化学
这个是有一次一个网友交流时传给我的－－－－我不知道对你有没有用
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一、初中化学常见物质的颜色
（一）、固体的颜色
1、红色固体：铜，氧化铁 2、绿色固体：碱式碳酸铜 3、蓝色固体：氢氧化铜，硫酸铜晶体 4、紫黑色固体：高锰酸钾 5、淡黄色固体：硫磺
6、无色固体：冰，干冰，金刚石
7、银白色固体：银，铁，镁，铝，汞等金属
8、黑色固体：铁粉，木炭，氧化铜，二氧化锰，四氧化三铁，（碳黑，活性炭）
9、红褐色固体：氢氧化铁 10、白色固体：氯化钠，碳酸钠，
氢氧化钠，氢氧化钙，碳酸钙，氧化钙，硫酸铜，五氧化二磷，氧化镁 （二）、液体的颜色
11、无色液体：水，双氧水 12、蓝色溶液：硫酸铜溶液，氯化铜溶液，硝酸铜溶液
13、浅绿色溶液：硫酸亚铁溶液，氯化亚铁溶液，硝酸亚铁溶液
14、黄色溶液：硫酸铁溶液，氯化铁溶液，硝酸铁溶液
15、紫红色溶液：
高锰酸钾溶液 16、紫色溶液：石蕊溶液
（三）、气体的颜色
17、红棕色气体：二氧化氮 18、黄绿色气体：氯气
19、无色气体：氧气，氮气，氢气，二氧化碳，一氧化碳，二氧化硫，氯化氢气体等大多数气体。
二、初中化学溶液的酸碱性 1、显酸性的溶液：酸溶液和某些盐溶液（硫酸氢钠、硫酸氢钾等）
2、显碱性的溶液：碱溶液和某些盐溶液（碳酸钠、
碳酸氢钠等）
3、显中性的溶液：水和大多数的盐溶液
三、初中化学敞口置于空气中质量改变的
（一）质量增加的
1、由于吸水而增加的：氢氧化钠固体，氯化钙，氯化镁，浓硫酸；
2、由于跟水反应而增加的：氧化钙、氧化钡、氧化钾、氧化钠，硫酸铜；
3、由于跟二氧化碳反应而增加的：氢氧化钠，氢氧化钾，氢氧化钡，氢氧化钙；
（二）质量减少的
1、由于挥发而减少的：浓盐酸，浓硝酸，酒精，汽油，浓氨水；
2、由于风化而减少的：碳酸钠晶体。
四、初中化学物质的检验
（一） 、气体的检验
1、氧气：带火星的木条放入瓶中，若木条复燃，则是氧气．
2、氢气：在玻璃尖嘴点燃气体，罩一干冷小烧杯，观察杯壁是否有水滴，往烧杯中倒入澄清的石灰水，若不变浑浊，则是氢气．
3、二氧化碳：通入澄清的石灰水，若变浑浊则是二氧化碳．
4、
氨气：湿润的紫红色石蕊试纸，若试纸变蓝，则是氨气．
5、水蒸气：通过无水硫酸铜，若白色固体变蓝，则含水蒸气．
（二）、离子的检验.
6、氢离子：滴加紫色石蕊试液／加入锌粒 7、氢氧根离子：酚酞试液／硫酸铜溶液
8、碳酸根离子：稀盐酸和澄清的石灰水
9、氯离子：硝酸银溶液和稀硝酸，若产生白色沉淀，则是氯离子
10、硫酸根离子：硝酸钡溶液和稀硝酸／先滴加稀盐酸再滴入氯化钡 11、铵根离子：氢氧化钠溶液并加热，把湿润的红色石蕊试纸放在试管口
12、铜离子：滴加氢氧化钠溶液,若产生蓝色沉淀则是铜离子
13、铁离子：滴加氢氧化钠溶液，若产生红褐色沉淀则是铁离子
（三）、相关例题
14、如何检验NaOH是否变质:滴加稀盐酸，若产生气泡则变质
15、检验生石灰中是否含有石灰石：滴加稀盐酸，若产生气泡则含有石灰石
16、检验NaOH中是否含有NaCl：先滴加足量稀硝酸，再滴加AgNO3溶液，若产生白色沉淀，则含有NaCl。
17、检验三瓶试液分别是稀HNO3,稀HCl,稀H2SO4?
向三只试管中分别滴加Ba(NO3)2 溶液，若产生白色沉淀，则是稀H2SO4；再分别滴加AgNO3溶液，若产生白色沉淀则是稀HCl，剩下的是稀HNO3
18、淀粉：加入碘溶液，若变蓝则含淀粉。
19、
葡萄糖：加入新制的氢氧化铜，若生成砖红色的氧化亚铜沉淀，就含葡萄糖。
五、初中化学之三
1、我国古代三大化学工艺：造纸，制火药，烧瓷器。
2、氧化反应的三种类型：爆炸，燃烧，缓慢氧化。
3、构成物质的三种微粒：分子，原子，离子。
4、不带电的三种微粒：分子，原子，中子。
5、物质组成与构成的三种说法：
（1）、二氧化碳是由碳元素和氧元素组成的；
（2）、二氧化碳是由二氧化碳分子构成的；
（3）、一个二氧化碳分子是由 一个碳原子和一个氧原子构成的。
6、构成原子的三种微粒：质子，中子，电子。
7、造成水污染的三种原因：（1）工业“三废”任意排放，（2）生活污水任意排放（3）农药化肥任意施放
8、收集方法的三种方法：排水法（不容于水的气体），向上排空气法（密度比空气大的气体），向下排空气法（密度比空气小的气体）。
9、质量守恒定律的三个不改变：原子种类不变，原子数目不变，原子质量不变。
10、不饱和溶液变成饱和溶液的三种方法：
增加溶质，减少溶剂，改变温度（升高或降低）。
11、复分解反应能否发生的三个条件：生成水、气体或者沉淀
12、三大化学肥料：N、P、K
13、排放到空气中的三种气体污染物：一氧化碳、氮的氧化物，硫的氧化物。
14、燃烧发白光的物质：镁条，木炭，蜡烛（二氧化碳和水）。
15、具有可燃性，还原性的物质：氢气，一氧化碳，单质碳。
16、具有可燃性的三种气体是：氢气（理想），一氧化碳（有毒），甲烷（常用）。
17、CO的三种化学性质：可燃性，还原性，毒性。
18、三大矿物燃料：煤，石油，天然气。（全为混合物）
19、三种黑色金属：铁，锰，铬。
20、铁的三种氧化物：氧化亚铁，三氧化二铁，四氧化三铁。
21、炼铁的三种氧化物：铁矿石，焦炭，石灰石。
22、常见的三种强酸：盐酸，硫酸，硝酸。
23、浓硫酸的三个特性：吸水性，脱水性，强氧化性。
24、氢氧化钠的三个俗称：火碱，烧碱，苛性钠。
25、碱式碳酸铜受热分解生成的三种氧化物：氧化铜，水（氧化氢），二氧化碳。
26、实验室制取CO2不能用的三种物质：硝酸，浓硫酸，碳酸钠。
27、酒精灯的三个火焰：内焰，外焰，焰心。
28、使用酒精灯有三禁：禁止向燃着的灯里添加酒精，禁止用酒精灯去引燃另一只酒精灯，禁止用嘴吹灭酒精灯。
29、玻璃棒在粗盐提纯中的三个作用：搅拌、引流、转移
30、液体过滤操作中的三靠：（1）倾倒滤液时烧杯口紧靠玻璃棒，（2）玻璃棒轻靠在三层滤纸的一端，（3）漏斗下端管口紧靠烧杯内壁。
31、固体配溶液的三个步骤：计算，称量，溶解。
32、浓配稀的三个步骤：计算，量取，溶解。
33、浓配稀的三个仪器：烧杯，量筒，玻璃棒。
34、三种遇水放热的物质：浓硫酸，氢氧化钠，生石灰。
35、过滤两次滤液仍浑浊的原因：滤纸破损，仪器不干净，液面高于滤纸边缘。
36、药品取用的三不原则：不能用手接触药品，不要把鼻孔凑到容器口闻药品的气味，不得尝任何药品的味道。
37、金属活动顺序的三含义：（1）金属的位置越靠前，它在水溶液中越容易失去电子变成离子，它 的活动性就越强；（2）排在氢前面的金属能置换出酸里的氢，排在氢后面的金属不能置换出酸里的氢；（3）排在前面的金属能把排在后面的金属从它们的盐溶液中置换出来。
38、温度对固体溶解度的影响：（1）大多数固体物质的溶解度随着温度的升高而增大，（2）少数固体物质的溶解度受温度影响变化不大（3）极少数固体物质的溶解度随着温度的升高而减小。
39、影响溶解速度的因素：（1）温度，（2）是否搅拌（3）固体颗粒的大小
40、使铁生锈的三种物质：铁，水，氧气。
41、溶质的三种状态：固态，液态，气态。
42、影响溶解度的三个因素：溶质的性质，溶剂的性质，温度。
六、初中化学常见混合物的重要成分
1、空气：氮气（N2）和氧气（O2）
2、水煤气：一氧化碳（CO）和氢气（H2）
3、煤气：一氧化碳（CO）
4、天然气：甲烷（CH4）
5、石灰石/大理石：（CaCO3）
6、生铁/钢：（Fe）
7、木炭/焦炭/炭黑/活性炭：（C）
8、铁锈：（Fe2O3）
七、初中化学常见物质俗称
1、氯化钠 （NaCl） ： 食盐
2、碳酸钠(Na2CO3) ： 纯碱，苏打，口碱 3、氢氧化钠(NaOH)：火碱，烧碱，苛性钠
4、氧化钙(CaO)：生石灰
5、氢氧化钙(Ca(OH)2)：熟石灰，消石灰
6、二氧化碳固体(CO2)：干冰
7、氢氯酸(HCl)：盐酸
8、碱式碳酸铜(Cu2(OH)2CO3)：铜绿 9、硫酸铜晶体(CuSO4 .5H2O)：蓝矾，胆矾 10、甲烷 (CH4)：沼气
11、乙醇(C2H5OH)：酒精
12、乙酸(CH3COOH)：醋酸
13、过氧化氢(H2O2)：双氧水
14、汞(Hg)：水银
15、碳酸氢钠（NaHCO3）：小苏打 八、物质的除杂
1、CO2（CO）：把气体通过灼热的氧化铜，
2、CO（CO2）：通过足量的氢氧化钠溶液
3、H2（水蒸气）：通过浓硫酸/通过氢氧化钠固体
4、CuO(C):在空气中（在氧气流中）灼烧混合物
5、Cu(Fe) :加入足量的稀硫酸 6、Cu(CuO):加入足量的稀硫酸
7、FeSO4(CuSO4): 加 入足量的铁粉
8、NaCl(Na2CO3):加 入足量的盐酸
9、NaCl(Na2SO4):加入足量的氯化钡溶液
10、NaCl(NaOH):加入足量的盐酸
11、NaOH（Na2CO3）：加入足量的氢氧化钙溶液
12、NaCl（CuSO4）：加入足量的氢氧化钡溶液
13、NaNO3(NaCl):加入足量的硝酸银溶液
14、NaCl(KNO3):蒸发溶剂
15、KNO3（NaCl）：冷却热饱和溶液。
16、CO2（水蒸气）：通过浓硫酸。
九、化学之最
1、未来最理想的燃料是 H2 。
2、最简单的有机物是 CH4 。
3、密度最小的气体是 H2 。
4、相对分子质量最小的物质是 H2 。
5、相对分子质量最小的氧化物是H2O 。
6、化学变化中最小的粒子是 原子 。
7、PH=0时，酸性最 强 ，碱性最 弱 。
PH=14时，碱性最强 ，酸性最弱 。
8、土壤里最缺乏的是 N，K，P 三种元素，肥效最高的氮肥是 尿素 。
9、天然存在最硬的物质是 金刚石 。
10、最早利用天然气的国家是 中国 。
11、地壳中含量最多的元素是 氧 。
12、地壳中含量最多的金属元素是 铝 。
13、空气里含量最多的气体是 氮气 。
14、空气里含量最多的元素是 氮 。
15、当今世界上最重要的三大化石燃料是 煤，石油，天然气 。
16、形成化合物种类最多的元素：碳
十、有关不同
1、金刚石和石墨的物理性质不同：是因为 碳原子排列不同。
2、生铁和钢的性能不同：是因为 含碳量不同。
3、一氧化碳和二氧化碳的化学性质不同：是因为 分子构成不同。
（氧气和臭氧的化学性质不同是因为分子构成不同；水和双氧水的化学性质不同是因为分子构成不同。）
4、元素种类不同：是因为质子数不同。
5、元素化合价不同：是因为最外层电子数不同。
6、钠原子和钠离子的化学性质不同：是因为最外层电子数不同
十一：有毒的物质
1、 有毒的固体：亚硝酸钠（NaNO2），乙酸铅等；
2、 有毒的液体：汞，硫酸铜溶液，甲醇，含Ba2+的溶液(除BaSO4)；
3、 有毒的气体：CO，氮的氧化物，硫的氧化物。
十二：实验室制法
△
1、实验室氧气： 2KMnO4=====2K2MnO4+MnO2+O2↑
MnO2
2KClO3=======2KCl+3O2↑
△
MnO2
2H2O2=======2H2O+O2↑
2、实验室制氢气
Zn+H2SO4===ZnSO4+H2↑ (常用) Fe+H2SO4===FeSO4+H2↑
Mg+H2SO4===MgSO4+H2↑ 2Al+3H2SO4==Al2(SO4)3+3H2↑
Zn+2HCl===ZnCl2+H2↑ Fe+2HCl===FeCl2+H2↑
Mg+2HCl===MgCl2+H2↑ 2Al+6HCl===2AlCl3+3H2↑
4、 实验室制CO2:
CaCO3+2HCl==CaCl2+CO2↑ +H2O
十三：工业制法
1、 O2:分离液态空气 高温
2、 CO2:高温煅烧石灰石（CaCO3=========CaO+CO2↑）
3、 H2：天然气和水煤气
高温
4、 生石灰：高温煅烧石灰石（CaCO3=========CaO+CO2↑）
5、 熟石灰：CaO+H2O==Ca（OH）2
6、 烧碱：Ca（OH）2+Na2CO3=== CaCO3↓+ 2Na OH