请介绍一下量子力学中对易关系和算符表示的演算技巧
1.如何快速判断它们是否相等以及正负号该如何添加(在排除直接使用基本方法的条件下)。
式子一:(L×P)^2=(P×L)^2=(L×P)•(L×P)=-(L×P)•(P×L)≠-(P×L)•(L×P)
式子二:(R×P)•(R×P)是否等于(P×R)•(P×R)是否等于-(P×R)•(R×P)是否等于-(R×P)•(P×R)。
2.对下面的式子有什么好的方法进行快速的判断
备注:因为书写的原因,不好打符号,P•RP表示P与P标积,但R在P与P之间,其他类似。
P•RP≠P^2R≠RP^2
P•RR=PR^2
P•LP=LP^2
R×P = - P×R,但是 P×R≠-R×P