初一数学问题（鸡兔同笼列方程、找规律、长方形分为六个大小不一的正方形，用含x的式子表示面积）要说原因

Question

列方程，不用解方程：鸡兔同笼，上有20头，下有52足，问鸡兔各有多少？
找规律，观察算式：1³=1×1=1
1³+2³=3×3=9
1³+2³+3³=6×6=36
1³+2³+3³+4³=10×10=100
… …
长方形：如图，一个长方形被划分成6个正方形（原谅我的画功太差，B不是正规的正方形），已知中间的最少的正方形面积为1平方厘米，设A正方形的边长为x，用含x的式子表示这个长方形的面积，这个式子是_____________。

Answer 1

1，鸡兔同笼：鸡2条腿，兔子4条腿不用说了吧，设鸡X，兔子Y，那么X+Y=20，那没鸡腿=2X，兔子腿=4Y，2X+4Y=52，解后知道兔子6个，鸡14个。
2，表示长方形面积：先帮你分析下，长方形面积=（B的边长+2A的边长）*（B边长+D边长）
A边长=X，B=X+1，C=B+1=（X+1）+1=X+2，D=C+1=[（X+1）+1]+1=X+3
所以2A+B=3X+1，D+b=2X+3
所以3X+1）*（2X+3）答案：6X平方+11X+3
3，找规律：A立方+B立方+。。。。+N立方=（A+B+。。。+N）平方

Answer 2

1.设鸡有x只，兔就有（20-x）只
2x+4*（20-x）=52
2.a³+b³+c³...+n³=（a+b+c+......+n）平方
abc....n为连续自然数
3.（2x+3）（3x+1）=6x²+11x+3

Answer 3

兔X只
4X+{2(20-X)}=52