自然对数到底怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

如图所示：

简单的说就是ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。

自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。若为了避免与基为10的常用对数lgx混淆，可用“全写”㏒ex。

常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。

自然对数的底e是由一个重要极限给出的。我们定义：当n趋于无穷大时，  .e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828459…，它是一个超越数。

扩展资料：

e对于自然数的特殊意义：

所有大于2的2n形式的偶数存在以  为中心的共轭奇数组，每一组的和均为2n,而且至少存在一组是共轭素数，可以说  是素数的中心轴，  只是奇数的中心轴。

自然常数的来法比圆周率简单多了。它就是当  时函数  值的极限。

即：  。

同时，它也等于  。注意，  。

自然常数经常在公式中做对数的底。比如，对指数函数和对数函数求导时，就要使用自然常数。函数  的导数为  。函数  的导数为  。

因为e=2.7182818284... ，极为接近循环小数2.71828(1828循环)，那就把循环小数化为分数271801/99990，所以可以用271801/99990表示为e最接近的有理数约率，精确度高达99.9999999(7个9)% 。

参考资料：百度百科——自然常数

参考资料：百度百科——自然对数