矩阵的秩和它的伴随矩阵的秩有什么关系？（图中画横线的推导是怎么得到的？）

Question

如题所述

Answer 1

设 A 是 n 阶方阵，
（1）r(A) = n，则 r(A*) = n
（2）r(A) = n-1，则 r(A*) = 1
（3）r(A) < n-1，则 r(A*) = 0追问

这个是结论吗？

为什么当r(A)＜n－1时，r(A*)＝0

追答

是的，由伴随矩阵定义很容易得到。