14块棱长为1厘米的小正方体堆积而成，求表面积怎么讲

Question

如题所述

Answer 1

求表面积取决于堆积的形状。

1、要使表面积最大，则表面重叠最少，即：14块小正方体一字型堆积时，表面积最大。两端两块可视5面，其他12块可视4面，每面的表面积=1*1=1cm^2。

表面积=2*5*1+12*4*1=58cm^2。

2、要使表面积最小，则小正方形尽量相互重叠。即上下两层各7块，每层331叠放时，表面积最少。

上下各7面，左右各6面，前后各6面，总数为：7*2*1+6*2*1+6*2*1=38cm^2。

基本几何体的分类

体是由面围成的。面有平面，有曲面。例如长方体是由六个平面围成的；球是由一个曲面围成的；圆柱是由一个曲面和两个平面围成的。按构成体的主要元素——面的特点，可以把体分成两类：

第一类是有曲面参与其中的曲面几何体，也称曲面立体，如：圆柱体、球体。

第二类是纯由平面围成的平面几何体，即由若干个平面多边形围成的多面体，如棱柱体、正方体。

Answer 2

求表面积取决于堆积的形状。
本题是否求最大表面积或最小表面积？
1、要使表面积最大，则表面重叠最少，即：14块小正方体一字型堆积时，表面积最大。
两端两块可视5面，其他12块可视4面，每面的表面积=1*1=1cm^2
表面积=2*5*1+12*4*1=58cm^2
2、要使表面积最小，则小正方形尽量相互重叠。即上下两层各7块，每层331叠放时，表面积最少。
上下各7面，左右各6面，前后各6面，总数为：7*2*1+6*2*1+6*2*1=38cm^2