首先负七分之二x是单项式。因为他表示七分之二乘x,而数字与字母的乘积属于单项式。所以负七分之二x是单项式。
一、相关知识梳理
1.单项式:表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式。
2.单项式的系数与次数:单项式中的数字因数,称单项式的系数(要包括前面的符号);单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数(只与字母有关)。数与字母、字母与字母相乘时,中间都不写乘号,数字写字母前面.
3、含字母的单项式书写规定:
① 系数是1的时候省略系数。如x,x²等。
② 数字与字母相乘时,数字与字母之间的乘号省略或乘号用.代替 ,如3x或3.x 都可以。
③ 数字与字母相乘时,数字写字字母前面。如3x,8x²等。
④ 单项式是正数,符号可以省略。单项式是负数,符号不可以省略。并且符号写在系数之前,系数为1被省略的话,直接写在字母前面,如 3x²,-5x, -x²等。
4、多项式:几个单项式的和叫多项式。
5.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数。
6、多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。
二、题目解析
首先负的七分之二是单项式,它不是多项式。因为它表示字母x和数字负七分之二的乘积,所以是一个单项式。
再单项式的定义:表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式。所以负七分之二x表示数字与字母的乘积,自然属于单项式。
综上所以负七分之二x属于单项式,而不是多项式。
三、拓展提升:
1、单项式−3x² 的系数是_______ ,次数是 _______ 。
2、若单项式−xyᵐ zⁿ 和6a⁴ bⁿ 都是五次单项式,那么 m= ________, n= _________ 。
3、单项式−πx ²y ³ 5 的系数是 ________,次数是 _________。
4、a³+2a³-b²-3b²-2ab 请先合并同类项,在判断这个多项式是几次几项式 ?
答案: 1、 -3,2 ;
2、m=3,n=1;
3、-5π,5
4、解:a³+2a³-b²-3b²-2ab
=(1+2)a³-(1+3)b²-2ab
=3a³-4b²-2ab
它最高次是3次,一共有3项,所以它是一个三次三项式。
一、该题需分析负七分之二x是多项式还是单项式
负七分之二x
= -2/7 × x
其中-2/7属于分数,x是字母。
因为分数与字母的乘积属于单项式。
所以负七分之二x是单项式
二、单项式的知识点
1、单项式的概念
单项式包括由数和字母的积组成的代数式,单独的一个数或一个字母,分数和字母的积的形式。
2、单项式的性质
(1)任意一个字母和数字的积的形式是单项式。
如3x就是单项式。
(2)单独一个字母或数字也叫单项式。
如0也是数字,也属于单项式。
(3)分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式,而分母含有未知数的式子是分式。
如a,-5,x,2xy都是单项式,而1/x不是单项式。
(4)有些分数也属于单项式。
如x/π是单项式,因为π不是字母。
(5)单项式是字母与数的乘积。
(6)用运算符号把表示数的字母或数连接起来的式子叫代数式。代数式不能含有“≥”、“=”、“<”、“≠”符号等。
三、多项式的知识点
1、多项式的概念
多项式是几个单项式的和,多项式中的每个单项式是做多项式的项,这些单项式中的最高项次数就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。
2、多项式的性质
(1)多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数;
(2)多项式的排列:把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列;
(3)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列。
(4)多项式项数:若多项式以最少的单项式之和呈现,则每一个单项式都被称为此多项式的项,而项的数目称为项数。
(5)多项式的“元”:多项式中的变量种类称为元,各种变量以各字母表达(注:通常是x、y、z),一个多项式有n种变量就称为n元多项式。
四、单项式与多项式的区别
1、单项式与多项式的概念不同
单项式是任意一个字母和数字的积,或者一个字母或数字。
多项式是由若干个单项式的和组成的代数式。
2、单项式与多项式的构成不同
单项式是由数或字母符号的积构成的代数式。
如0、1、x、a、2xy、(ab)/2均是单项式。
多项式是由多个单项式累加减构成的代数式。
如:x+2xy、a+b、(ab)/2-2xy均是多项式。
本回答被网友采纳