sin加cos等于√2cos（α－π／4）。
解：sinα＋cosα
＝√2*√2/2*sinα＋√2*√2/2*cosα
＝√2(√2/2*sinα＋√2/2*cosα）
＝√2(cosπ／4*sinα＋sinπ／4*cosα）
＝√2sin（α＋π／4）
又，sinα＋cosα
＝√2(√2/2*sinα＋√2/2*cosα）
＝√2(sinπ／4*sinα＋cosπ／4*cosα）
＝√2cos（α－π／4）
即，sinα＋cosα＝√2sin（α＋π／4）＝√2cos（α－π／4）
三角函数之间的关系：
1、sin x = cos (90°- x)
2、cos x = sin (90°- x)
3、tan x = sin x / cos x
4、sec x = 1 / cos x
5、csc x = 1 / sin x
6、cot x = 1 / tan x
7、sin² x + cos² x = 1
8、sec² x - tan² x = 1
9、csc² x - cot² x = 1
10、sin x csc x = 1
11、cos x sec x = 1
12、tan x cot x = 1
13、cot x = cos x / sin x
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