1、关于为什么lnx等价于x-1，等价的理由见上图。
2.对于等价问题，前提必须是无穷小函数。所以，lnx等价于x-1，必须给出自变量x趋于1的条件，这样，x-1才趋于0，即x-1是无穷小。
3.此题为什么lnx等价于x-1，主要是用到等价公式，即我图中第一行等价公式。
具体的为什么lnx等价于x-1，详细解的过程及说明见上。
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第1个回答 2023-07-15
ln(x)等价于x-1的原因是因为ln(x)是自然对数函数，表示以e为底的对数，其中e是一个常数，约等于2.71828。对数函数的定义是y=log_b(x)，其中b是底数，x是实数。而ln(x)是以e为底的对数函数，所以可以写成ln(x)=log_e(x)。
对于ln(x)等价于x-1的证明，我们可以使用泰勒展开来近似计算ln(x)。根据泰勒展开公式，ln(x)的展开式为：
ln(x) = (x-1) - (x-1)^2/2 + (x-1)^3/3 - (x-1)^4/4 + ...
当x接近于1时，(x-1)的值很小，所以高次幂的项可以忽略不计。因此，我们可以近似地将ln(x)表示为：
ln(x) ≈ (x-1)
这就是ln(x)等价于x-1的原因。但请注意，这只是一个近似值，在某些情况下可能会有一定的误差。
对于ln(x)等价于x-1的证明，我们可以使用泰勒展开来近似计算ln(x)。根据泰勒展开公式，ln(x)的展开式为：
ln(x) = (x-1) - (x-1)^2/2 + (x-1)^3/3 - (x-1)^4/4 + ...
当x接近于1时，(x-1)的值很小，所以高次幂的项可以忽略不计。因此，我们可以近似地将ln(x)表示为：
ln(x) ≈ (x-1)
这就是ln(x)等价于x-1的原因。但请注意，这只是一个近似值，在某些情况下可能会有一定的误差。
第2个回答 2023-07-21
在数学中，ln(x)表示以自然对数为底的对数函数，它的定义域是正实数，即x > 0。
我们来看一下为什么ln(x) = ln(1) 等价于 x - 1。
首先，根据对数的性质，ln(a) = ln(b) 等价于 a = b。因此，我们可以得到 ln(x) = ln(1) 等价于 x = 1。
接下来，我们将 x = 1 代入 x - 1，即有 1 - 1 = 0。所以 x - 1 = 0。
因此，ln(x) = ln(1) 等价于 x - 1 = 0 。
这是因为自然对数函数 ln(x) 的反函数是指数函数 e^x。当 ln(x) = ln(1) 时，表示 ln(x) 与 ln(1) 具有相同的定义域，即 x = 1。而 x - 1 = 0 则表示 x = 1。因此，ln(x) = ln(1) 等价于 x - 1 = 0。
请注意，这个等价关系只在 x = 1 的情况下成立，不适用于其他 x 值。
我们来看一下为什么ln(x) = ln(1) 等价于 x - 1。
首先，根据对数的性质，ln(a) = ln(b) 等价于 a = b。因此，我们可以得到 ln(x) = ln(1) 等价于 x = 1。
接下来，我们将 x = 1 代入 x - 1，即有 1 - 1 = 0。所以 x - 1 = 0。
因此，ln(x) = ln(1) 等价于 x - 1 = 0 。
这是因为自然对数函数 ln(x) 的反函数是指数函数 e^x。当 ln(x) = ln(1) 时，表示 ln(x) 与 ln(1) 具有相同的定义域，即 x = 1。而 x - 1 = 0 则表示 x = 1。因此，ln(x) = ln(1) 等价于 x - 1 = 0。
请注意，这个等价关系只在 x = 1 的情况下成立，不适用于其他 x 值。
第3个回答 2023-07-16
ln) = ln(1)是不正确的表达。
然而，对于特定的x值，可以有以下等价关系：
ln(x) = ln(1) 等价于 x = 1
这是由于自然对数函数（ln）的定义性质。ln(x)表示以e为底数的对数，其中e是一个数学常数，约等于2.71828。ln(1) 的结果为0，而当且仅当x = 1时，ln(x) 的结果也为0。
所以，尽管ln(x) = ln(1) 不等价于 x-1，但对于特定的x=1，它们是等价的。
然而，对于特定的x值，可以有以下等价关系：
ln(x) = ln(1) 等价于 x = 1
这是由于自然对数函数（ln）的定义性质。ln(x)表示以e为底数的对数，其中e是一个数学常数，约等于2.71828。ln(1) 的结果为0，而当且仅当x = 1时，ln(x) 的结果也为0。
所以，尽管ln(x) = ln(1) 不等价于 x-1，但对于特定的x=1，它们是等价的。
第4个回答 2021-12-06
你这里的意思应该是x趋于1
实际上x趋于0的时候
ln(1+x)等价于x
也就是说ln(1+x) /x的极限值为1
那么同样在x趋于1的时候
lnx就等价于x-1本回答被网友采纳
实际上x趋于0的时候
ln(1+x)等价于x
也就是说ln(1+x) /x的极限值为1
那么同样在x趋于1的时候
lnx就等价于x-1本回答被网友采纳