可以通过r与角度之间的关系来确定r=2(1+cosx)的大致图形。
取出5个特殊点，来确定其值。
当角度为x=0时，r=2(1+cosx)=2（1+1）=4。
当角度为x=90度时，r=2(1+cosx)=2（1+0）=2。
当角度为x=180度时，r=2(1+cosx)=2（1-1）=0。
当角度为x=270度时，r=2(1+cosx)=2（1+0）=2。
当角度为x=360度（0）时，r=2(1+cosx)=2（1+1）=4。
由此可以画出r=2(1+cosx)的图形为心形线。
转换成直角坐标方程的方法
因为x=r*cost ,y=r*sint，所以可以转换为r=x/cos t , r=x/sin t。
所以r=2(1+cos t)转换为直角坐标方程为 x=2cos t *(1+cos t) ,y=2sin t*(1+cos t) 。其中t为此方程的参数。
扩展资料：
心形线数学表达式
1、极坐标方程
水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)
垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)
2、直角坐标方程
心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）
3、参数方程
x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))
y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))
参考资料来源：百度百科-心形线
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考