e的2x次方的导数：2e^(2x)。
e^(2x)是一个复合函数，由u=2x和y=e^u复合而成。
计算步骤如下：
1、设u=2x，求出u关于x的导数u'=2；
2、对e的u次方对u进行求导，结果为e的u次方，带入u的值，为e^(2x)；
3、用e的u次方的导数乘u关于x的导数即为所求结果，结果为2e^(2x)。
扩展资料：
复合函数求导，链式法则：
若h(a)=f[g(x)]，则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。
链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”
常用导数公式：
1、c'=0
2、x^m=mx^(m-1)
3、sinx'=cosx，cosx'=-sinx，tanx'=sec^2x
4、a^x'=a^xlna，e^x'=e^x
5、lnx'=1/x，log(a,x)'=1/(xlna)
6、(f±g)'=f'±g'
7、(fg)'=f'g+fg'