高数中的d是什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

高数中的“d”是微分的意思。

物理中的“d(s)/d(t)”：路程s对时间t的导数，也是s的微分与t的微分之商。

微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。

扩展资料：

微分应用：

1、我们知道，曲线上一点的法线和那一点的切线互相垂直，微分可以求出切线的斜率，自然也可以求出法线的斜率。

2、假设函数y=f(x)的图象为曲线，且曲线上有一点(x1,y1)，那么根据切线斜率的求法，就可以得出该点切线的斜率m：m=dy/dx在(x1,y1)的值，所以该切线的方程式为：y-y1=m(x-x1)。由于法线与切线互相垂直，法线的斜率为-1/m且它的方程式为：y-y1=(-1/m)(x-x1)

3、增函数与减函数

微分是一个鉴别函数（在指定定义域内）为增函数或减函数的有效方法。

鉴别方法：dy/dx与0进行比较，dy/dx大于0时，说明dx增加为正值时，dy增加为正值，所以函数为增函数；dy/dx小于0时，说明dx增加为正值时，dy增加为负值，所以函数为减函数。

4、变化的速率

微分在日常生活中的应用，就是求出非线性变化中某一时间点特定指标的变化。

在t=3时，我们想知道此时水加入的速率，于是我们算出dV/dt=2/(t+1)^2，代入t=3后得出dV/dt=1/8。

所以我们可以得出在加水开始3秒时，水箱里的水的体积以每秒1/8升的速率增加。

参考资料来源：百度百科-微分