线框转动的即时感应电动势的推导过程

Question

如题所述

Answer 1

答：最简单的做法——求导
解：(1)线圈（设匝数为n，线框是线圈的特例，即n=1）某时刻与平行磁场方向夹α角，
则此时磁通量Φ=BSsinα，
由法拉第电磁感应定律知E=nΔΦ/Δt=nBSωcosα，ΔΦ/Δt就是该时刻Φ对t的导数。当α=0时，E最大，记为Em，故Em=nBSω。
对于线框
n=1，则E=nBSωcosα，Em=BSω。
(2)设线圈在t=0时刻与中性面夹角为α，经时间t，转过的角度为ωt，此时与中性面夹角为(ωt+α)
则此时磁通量Φ=BScos(ωt+α)，
同理
E=nΔΦ/Δt=nBSωsin(ωt+α)=Emsin(ωt+α)，
对于线框
n=1，则E=BSωsin(ωt+α)=BSωsin(ωt+α)。
如果数学没有学到求导，还可以用动生电动势E=Blv处理。