二重积分变上限求导，怎么实现的。帮忙写过程

如题所述

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推荐答案 2019-12-28

其实就是用变限积分求导公式，由于0到根号y上积分arctan[cos(3x+5根号)]dx实际上是y的函数，不妨令成f(y)，根据变限积分求导公式，0到t²上积分f(y)dy的导数是2tf(t²)，于是第一行二重积分对t求导得到的式子含因式2t，由于f(y)是0到根号y上积分arctan[cos(3x+5根号)]dx，f(t²)实际上就是把所有的y换成t²，得到第二行，由极限号，t＞0，开方得第三行

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其他回答

第1个回答 2019-10-02

就是把第二个积分中的t换为x，直接写下来，然后乘以x的导数（这儿就是乘以1）

第2个回答 2019-09-30

你好！这就是简单的变上限定积分求导，如图改个记号就很清楚了。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

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