湍流是一种非常复杂的三维非稳态、带旋转的不规则流动。它由于粘性力引起的，你也可以把湍流理解为各种不同的漩涡的叠加。雷诺数是表征惯性力与粘性力的比值，也是判断层流与湍流的一个重要依据。雷诺数很小时（<2300）粘性力起主导作用，此时流态为层流；当雷诺数很大的时候，此时惯性力占主导作用，此时流态为湍流。目前在数值模拟预测湍流流动的时候，主要有三种方法：直接模拟(DNS); 要精确模拟空间结构复杂，时间剧烈变化的湍流，需要的计算步长非常小，网格节点非常多，基本只有拥有超级计算机的研究中心才能进行；大涡模拟(LES)；用NS方程来模拟大尺度涡旋，而忽略小尺度涡旋。这种方法需要的计算机资源虽然也很多，但是比DNS小得多；应用Reynolds时均方程模拟；这个是目前工程应用中最广泛的方法。工程应用中，根据不同的情况常用的模型有 零方程模型，一方程模型，两方程模型等，其中，我觉得k-ε模型应该是最常用的了。从动量方程来看，就是由对流项这个非线性项产生。至于模型，取决于实际情况，不能一概而论，每个模型都有各自的适用范围模型的选择需要你对模型具有深刻的了解或者有丰富的经验。在你确定模型的适用度之前请不要认为你获得了一个正确的流场。对于牛顿流体的NS方程做系综平均或者是滤波（空间加权平均），就得到RANS方程或者LES方程。这样的方程是不封闭的，不封闭项需要模型，一类很重要的模型是涡粘模型，RANS的混合长理论，一方程两方程等模型，以及LES的动力模型、都是在此基础上发展的。RANS和LES的目的是缩减计算网格，节约计算资源，代价是牺牲精度，模型的作用是在缩减网格的条件下，更精确的描述湍流的统计量或者大尺度量。值得指出的是，模型只能逼近和近似，无法精确描述湍流。
湍流产生的原因粗略的说是流体系统的不稳定性。如果你看动能方程，扩散项是稳定系统的，但是对流项是非线性的，所以会放大系统的扰动，因此是扰乱系统的。另一个原因是，压力项的影响是非局部的。这一处的扰动会通过压力项向外传递，引起别处的扰动，别处的扰动又会通过压力项反馈回来，这样也会是系统越来越不稳定。对于第二个问题，可以这样说，现在对于湍流的非定常描述没有问题，大规模的直接数值模拟基本可以确认就是19世纪得出的那几个公式。湍流的未解之处在于，虽然系统是混沌的，但是试验表明统计是很稳定的。怎么得到这个稳定的统计，现在没有完全的解决办法。
湍流其实没有严格的定义，一般不同于有序层流的带有强随机性和高频率脉动的流动都可以看成是湍流。湍流的随机性并不来源于流体的控制方程，也就是ns方程。对于确定性的控制方程，初值条件，边界条件，物性条件都确定的条件下，方程应该有确定性的解。湍流的随机性来自于初值边界物性的小扰动。在雷诺数比较小时，非线性方程系统是相对稳定的，小扰动对方程解的影响很小。而雷诺数比较大时，方程对小扰动有强烈的敏感性，这些随机性小扰动会影响方程的解，最终形成具有随机特征的流动，也就是湍流。扰动和非线性方程的混沌机制是湍流的成因，方程解的失稳过程可以看成湍流的形成过程。
