能起诉担保人。债务人欠钱不还，债权人要首先明确担保人提供的是一般保证还是连带责任保证。这两种保证方式在起诉的时候会有所不同。一般保证责任，应先起诉债务人，债务人仍不能履行，才能起诉担保人。因为一般保证中保证人在债务人财产未被依法强制执行前，不承担担保责任。而连带责任保证可以直接起诉担保人，或者直接起诉担保人和债务人。因为担保人承担的是连带责任担保，所以只要债务人到期不履行债务，债权人便可以直接起诉债务人、或者直接起诉担保人或者起诉债务人和担保人。
《中华人民共和国民法典》第六百八十八条当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连 带责任保证。 连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债 务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。