数轴动点问题解题技巧

Question

如题所述

Answer 1

解题技巧如下：

关于数轴上动点问题，其实实质上主要考察的是数轴上两点间的距离和运动问题的综合运用。因此在分析动点问题前，首先要明确以下几个问题：

1、数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，例如数轴上A点为数a,B点为数b，则AB两点间的距离为|a-b|，也可以用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数。

2、点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，向左运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。

即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a—b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。在进行做题分析时数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系即可。

因此在解数轴上动点问题时，解题方法步骤是首先表示出题目中动点运动后的坐标（一般用含有时间 t 的式子表示）；

其次根据两点间的距离公式表示出题目中相关线段长度（一般用含有时间 t 的式子表示）；

最后根据题目问题中线段的等量关系（一般是和、差关系）列绝对值方程，解绝对值方程并根据实际问题验算结果。（解绝对值方程通常用零点分类讨论方法）。