æ¬é¢ä¸ºä¸å äºæ¬¡æ¹ç¨ç计ç®ä¸ºä¾ï¼å å¼å解æ³ï¼
6x=x(x+4),
6x-x(x+4)=0,
x(6-x-4)=0,
x(2-x)=0,
æ以x1=0ï¼æè x2=2ã
å å¼å解:
æä¸ä¸ªå¤é¡¹å¼å为å 个æç®æ´å¼çä¹ç§¯çå½¢å¼ï¼è¿ç§åå½¢å«ä½å解å å¼ãå®æ¯ä¸å¦æ°å¦ä¸æéè¦çæçåå½¢ä¹ä¸ï¼å®è¢«å¹¿æ³å°åºç¨äºåçæ°å¦ä¹ä¸ï¼æ¯æ们解å³è®¸å¤æ°å¦é®é¢çæåå·¥å ·ã
t^2+80t-1600=0ç计ç®ï¼é æ¹æ³è¯¦ç»è¿ç¨å¦ä¸ï¼
t^2+80t-1600=0,
t^2+80t=1600,
t^2+80t+40^2=40^2+1600,
(t+40)^2=1600*2=40^2*2,
åï¼t+40=±40â2ï¼
æ以t1=-40+40â2ï¼æè t2=-40-40â2ã
é æ¹æ³:
é æ¹æ³æ¯è§£ä¸å äºæ¬¡æ¹ç¨çä¸ç§æ¹æ³ï¼é æ¹æ³å°±æ¯å°ä¸å äºæ¬¡æ¹ç¨ç±ä¸è¬å¼ax²+bx+c=0åæ(x+m)²=nï¼ç¶åå©ç¨ç´æ¥å¼å¹³æ¹æ³è®¡ç®ä¸å äºæ¬¡æ¹ç¨ç解çè¿ç¨ã
æ¹ç¨m^2+m-4=1ç计ç®ï¼æ±æ ¹å ¬å¼è¯¦ç»è¿ç¨å¦ä¸ï¼
m^2+m-4=1,
m^2+m-4-1=0,
m^2+m-5=0,
m=(-1屉21)/2,
æ以ï¼m1=(-1+â21)/2ï¼m2=(-1-â21)/2ã
åå¦æ±æ ¹å ¬å¼è®¡ç®æ¹ç¨x(x-1)=7/2çæ ¹ï¼
x(x-1)=7/2,
x^2-x=7/2,
2x^2-2x=7,
2x^2-2x-7=0,
x=(2±â60)/4=(2±2â15)/4=(1±â15)/2,
æ以ï¼m1=(1+â15)/2ï¼m2=(1-â15)/2ã
äºæ¬¡æ¹ç¨çæ±æ ¹å ¬å¼ï¼
对äºä¸å äºæ¬¡ax^2 +bx+c=0ï¼å ¶ä¸a为äºæ¬¡é¡¹ç³»æ°ï¼b为ä¸æ¬¡é¡¹ç³»æ°ï¼cæ¯å¸¸æ°ãä¸å¤å«å¼â³=b^2-4acâ¥0ï¼åæ¹ç¨çæ ¹ä¸ºx1,2=[-b±â(b^2-4ac)]/2aãå®æ¯ç±æ¹ç¨ç³»æ°ç´æ¥ææ ¹è¡¨ç¤ºåºæ¥çå ¬å¼ï¼ç§°ä¹ä¸ºäºæ¬¡æ¹ç¨çæ±æ ¹å ¬å¼ã
ç¥è¯æå±:
ä¸å ä¸æ¬¡æ¹ç¨æåªå«æä¸ä¸ªæªç¥æ°ãæªç¥æ°çæé«æ¬¡æ°ä¸º2ä¸ä¸¤è¾¹é½ä¸ºæ´å¼ççå¼ãä¸å äºæ¬¡æ¹ç¨çä¸è¬å½¢å¼ä¸ºax²+bx+c=0(aâ 0)ï¼å ¶ä¸ax²æ¯äºæ¬¡é¡¹ï¼aæ¯äºæ¬¡é¡¹ç³»æ°ï¼bxæ¯ä¸æ¬¡é¡¹ï¼bæ¯ä¸æ¬¡é¡¹ç³»æ°ï¼cæ¯å¸¸æ°é¡¹ã使æ¹ç¨å·¦å³ä¸¤è¾¹ç¸ççæªç¥æ°çå¼å°±æ¯è¿ä¸ªä¸å äºæ¬¡æ¹ç¨ç解ï¼ä¸å äºæ¬¡æ¹ç¨ç解ä¹å«åä¸å äºæ¬¡æ¹ç¨çæ ¹ã
43-x=38
x=43-38
x=5
检验:将x=5代入原方程,
左=43-5=38=右
等式成立,所以,x=5是方程的解。
用因式分解法解一元二次方程的一般步骤:
一、将方程右边化为( 0)
二、方程左边分解为(两个 )因式的乘积
三、令每个一次式分别为( 0)得到两个一元一次方程
四、两个一元一次方程的解,就是所求一元二次方程的解。