z= xy函数的图像是什么样的？

Question

如题所述

Answer 1

z=xy的函数图像：

当x=0时，z=0*y，所以无论y是什么，z都是0。

当y=0时，z=x*0，所以无论x是什么，z都是0。

然后在x=y时，z=x*x=y*y，所以在45°角上沿X轴或Y轴的方向可以看到一条和平面上y=x*x的曲线一样的图像，而这就是最大值所在。

当x*y=-1时，相反。然后通过空间想象可得出马鞍状图形。

马鞍面又称双曲抛物面。

扩展资料

一、马鞍面定义：

函数解析式为：z=xy(定义在xoy平面)

二、函数构造：

设one=1,two=4,three=1,four=10;

f(x)=one/two*x^2（开口向上的抛物线）

g(y)=-three/four*y^2（开口向下的抛物线）

z=f(x)-g(y)（主函数）

三、在matlab中可以实现马鞍面的绘制：

[x,y]=meshgrid(-25:1:25,-25:1:25);

z=x.^2/9-y.^2/4;

surf(x,y,z)

title('马鞍面')

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