本书作为线性代数领域的经典教材，以线性方程组为主线，通过矩阵和向量为工具，全面阐述了线性代数的基本概念、理论和方法，确保知识体系的紧密联系与逻辑性。全书共分为5章，内容涵盖线性方程组、矩阵代数、向量代数、特征值与特征向量以及二次型。每章都从理论起源和应用价值出发，引导读者深入理解。
面对线性代数概念繁多、内容抽象的特点，本书力求以实例为起点，采取由浅入深、通俗易懂的教学策略。对关键知识点提供丰富例题，帮助学生更好地掌握和运用线性代数知识。每章后设有精选习题，部分习题源自历年研究生入学考试，书后附有答案。专业术语配有英文对照，更利于跨语言学习。
为了让读者更直观地体验线性代数的实际应用，本书特别介绍了MATLAB解决线性代数问题的常见命令。这一部分不仅能激发读者的学习兴趣，也便于他们提早接触并掌握MATLAB这一强大工具。此外，本书还配套有《线性代数学习指导与习题解答》辅助用书，并提供电子教案下载，方便学生自主学习与教师教学。
本书广泛适用于普通高等院校的非数学专业，尤其是计算机、电子信息、自动化、经济与管理等专业的本科生。它不仅是一本高质量的教学参考书，还为不同专业背景的学生提供了一个系统学习线性代数的平台。通过本书，学生能够建立起坚实的理论基础，提升解决实际问题的能力，为未来的学习与职业生涯打下坚实的基础。
线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。