以下是工程数学（线性代数）的主要目录概览：
1. 行列式
§1 - 二阶与三阶行列式
§2 - 全排列及其逆序数
§3 - n阶行列式的定义
§4 - 行列式的对换
§5 - 行列式的性质
§6 - 行列式按行（列）展开
§7 - 克拉默法则
对应的练习题：习题一
2. 矩阵及其运算
§1 - 矩阵基础
§2 - 矩阵运算
§3 - 逆矩阵
§4 - 矩阵分块法
练习题：习题二
3. 矩阵的初等变换与线性方程组
§1 - 初等变换
§2 - 矩阵秩
§3 - 线性方程组的解
练习题：习题三
4. 向量组的线性相关性
§1 - 向量组与线性组合
§2 - 线性相关性
§3 - 矩阵秩与线性方程组
§4 - 解的结构与向量空间
练习题：习题四
5. 相似矩阵及二次型
§1 - 向量内积与正交性
§2 - 特征值与特征向量
§3 - 相似矩阵
§4 - 对称矩阵对角化
§5 - 二次型及其标准形
§6 - 二次型化简
§7 - 正定二次型
练习题：习题五
6. 线性空间与线性变换
§1 - 线性空间定义与性质
§2 - 维度、基与坐标
§3 - 基变换与坐标变换
§4 - 线性变换
§5 - 线性变换的矩阵表示
练习题：习题六
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