如何判断一个数是sinx还是cosx呢？

Question

如题所述

Answer 1

1、函数为三角函数，求其定义域和值域。

2、求函数的一阶导数，并判断函数的单调性区间。

3、判断函数的奇偶性。

4、函数上部分点，解析表如下：

5、综合以上性质，函数的五点示意图如下：

扩展资料：

sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。

对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。

图像是波形图像（由单位圆投影到坐标系得出），叫做正弦曲线(sine curve）

定义域

实数集R，可扩展到复数集C

值域

[-1,1] （正弦函数有界性的体现）

最值和零点

①最大值：当x=2kπ+(π/2) ，k∈Z时，y(max)=1

②最小值：当x=2kπ+(3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1

零值点： (kπ,0) ，k∈Z

对称性

1)对称轴：关于直线x=(π/2)+kπ，k∈Z对称

2)中心对称：关于点(kπ,0)，k∈Z对称

周期性

最小正周期：2π

奇偶性

奇函数 (其图象关于原点对称)

单调性

在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]，k∈Z上是增函数

在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]，k∈Z上是减函数

参考资料：sin函数-百度百科