sin90度是怎么算的

Question

如题所述

Answer 1

根据三角函数的定义式来看sinα=r/y，r是单位圆的半径。当α=90度时，r=y，所以sin90度=1。

在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。sina在拉丁文中计做sinus，翻译的人把印度语当成阿拉伯语翻译，根据发音最接近的单词：海湾，翻译成sinuses。

将一个角放入直角坐标系中，使角的始边与X轴的非负半轴重合，在角的终边上取一点A（x，y），过A做X轴的垂线，则r＝√x²＋y ²，sinθ＝y/r。

正弦的最大值为1，最小值为-1。

扩展资料：

一、正弦函数的定理及运用

在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 a/sin A=b/sin B=c/sin C

S△=c²sinAsinB/2sin(A+B)（S△为三角形的面积，三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，）

S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC （三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数）

另外，当sin值在180~360之间会出现负数，在360以上则会重复。

二、诱导公式

sin（2kπ+α）=sin α

cos（2kπ+α）=cos α

tan（2kπ+α）=tan α

cot（2kπ+α）=cot α

sec（2kπ+α）=sec α

csc（2kπ+α）=csc α

sin（π+α）=-sin α

cos（π+α）=-cos α

tan（π+α）=tan α

cot（π+α）=cot α

参考资料来源：百度百科－三角函数

参考资料来源：百度百科－sin