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    • 怎么判断是不是线性微分方程

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    第1个回答  2024-03-29
    线性齐次性、线性组合性、变量分离性等方法。
    1、线性齐次性:如果微分方程中不含有非零的常数项，且未知函数及其各阶导数的系数都是常数，那么该方程就是线性微分方程。
    2、线性组合性:如果方程y"+py'+qy=f(x)是线性的，那么对于任意常数C1和C2，c1Y1+c2Y2也是该方程的解，其中y1和y2是方程的已知解。
    3、变量分离性:如果微分方程可以写成形如dy/dx=A(x)y+B(x)的形式，其中A(x)和B(x)是已知函数，那么它就是线性微分方程。
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