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什么是齐次微分方程
微分方程
中
什么是齐次
?
答:
“齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思.微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法:1、形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”
,这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的,例如x^2,xy,y^2都算是二次项,而y/x算0次项,方程y'=1+y/x中每一项都是0次项,所以是“齐次方程”.2、...
什么是齐次微分方程
?
答:
2、齐次方程 在方程中只含有未知函数及其一阶导数的方程称为一阶微分方程
。其一般表达式为:dy/dx﹢p(x)y(x)=q(x),其中p(x)、q(x)为已知函数,y(x)为未知函数,当式中q(x)≡0时,方程可改写为:dy(x)/dx﹢p(x)y(x)=0;形式如这样的方程即称为:齐次一阶微分方程。
什么是齐次微分方程
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
齐次微分方程
与非齐次微分方程的区别以及怎么判断一个微分方程
是齐次
还...
答:
齐次微分方程:微分方程中不含未知函数(y)及其各阶导数的项为零
,形如y''^k+p(x)y'^m+q(x)y^n=f(x)的方程。区别即判断方法:若f(x)≠0称为"非齐次微分方程”若f(x)=0称为"齐次微分方程”
什么是齐次微分方程
?
答:
"
齐次"表示各个未知数的次数是相同的.例如y/x+x/y+a=1等
,它们的右端,都是未知数的齐次函数或齐次多项式 一阶线性微分方程,定义:形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。(这里所谓的一阶,指的是方程对于未知函数y及其导数是一次方程。)当Q(x)≡0时,...
齐次微分方程
答:
齐次从词面上解释是
次数相等
的意思。微分方程中有两个地方用到齐次的叫法:形如y'=f(y/x)的方程称为齐次方程,这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的。微分方程:微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有关的...
在
微分方程
中
什么是齐次
方程
答:
等号左边为函数的各阶导数,等号右边为零的方程即为
齐次方程
。导数的最高阶数,即为方程的阶数。如y''+py'+qy=0为二阶齐次方程,而y''+py'+qy=x则为非齐次。
在
微分方程
中
什么是齐次
方程
答:
形如 dy/dx=f(y/x)的微分方程,称为齐次微分方程。例如:dy/dx=y²/(xy-x²)可化为:dy/dx=(y/x)²/[(y/x)-1],所以它
是齐次微分方程
。y'+p(x)y=0 是一阶线性
齐次方程
;而y'+p(x)y=q(x)则称为一阶线性非齐次方程。二阶常系数线性微分方程的一般形式是:y...
齐次
线性
微分方程
是
什么
?
答:
齐次线性微分方程是:形如y''+py'+qy=0的方程称为“齐次线性方程”。“齐次”从词面上解释是“
次数相等
”的意思。 微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法:形如y'=f (y/x)的方程称为“齐次方程”,这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的。如:x^2,xy,y^2都算是二次项,而y...
什么是微分方程
的
齐次
解?
答:
"齐次"从词面上解释是"
次数相等
"的意思。微分方程中有两个地方用到"齐次"的叫法:1、形如y'=f(y/x)的方程称为"齐次方程",这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的,例如x^2,xy,y^2都算是二次项,而y/x算0次项,方程y'=1+y/x中每一项都是0次项,所以是"齐次方程"。2、形...
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