09年 江西 文科 高考 数学的一道题

Question

甲、乙、丙、丁 个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这 个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为
答案有了 不太明白 解释一下哈

Answer 1

，甲，乙相遇，第一种直接相遇概率为1/3，第二种第二轮相遇，2*1/3*1/4=1/6，先甲丙在一起甲胜概率为1/3*1/4，同理甲丁相遇概率为1/12，1/3+1/12+1/12=1/2

Answer 2

2/1

Answer 3

解释：甲、乙相遇分两类，
（1）两人分在同一组，概率=1*1/3=1/3(甲先去一边等着，剩3选1与甲一组）
（2）两人分在不同组，概率=2/3(甲先去一边等着，剩3选2与甲不一组）
甲乙均胜，概率=1/2*1/2=1/4
则概率=2/3*1/4=1/6
综上，甲、乙相遇的概率=1/3+1/6=1/2