如何证明在斜抛运动中当速度与水平方向的夹角为45°时位移最大。

Question

如题所述

Answer 1

设斜抛运动初速度V0，速度与水平方向的夹角为θ.

物体飞行时间  竖直方向做竖直上抛运动     t=2v0sinθ/g

水平位移  X   水平方向做匀速直线运动  X=V0tcosθ=2v0^2sinθ*cosθ/g

sin2θ=2sinθ*cosθ    X=V0^2sin2θ/g  当θ=45°位移最大  X=V0^2/g

Answer 2

这个很容易证明，写出位移的表达式，再求最大值。