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高阶导数怎么求导
e为什么要写成e^1-x次方
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推荐答案 2020-07-26
因为 f(x) = (x-1)^5 e^(-x), 前面一个因子是 (x-1)^5,
要求的又是 f^(10)(1), 故将 e^(-x) 也展开成 x-1 的
泰勒级数
,
以便方便与 (x-1)^5 相乘,将 f(x) 展开成 x-1 的泰勒级数, 便于求
高阶导数
。
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其他回答
第1个回答 2020-07-26
因为你所求的式子里不是单纯的e的x次方,而是一个一个e的f(x)次方,是一个复合函数,所以对于复合函数来说,不光要对e的y次方求导,还要对y=f(x)这个函数求导,所以才会有你所描述的问题。
第2个回答 2020-07-26
部分回答你吧,时间太久,没能力全局回答
e^t求导结果是e^t,但是复合函数求导法则不能忘,还要对t求导的
本回答被网友采纳
第3个回答 2020-07-26
写成e^1-x次方是因为这样一来,可以比较同一个函数的Taylor展开和直接展开的两个表达,从而根据展开系数直接得到f^(10)(1)。
其实这题直接展开更简单一些:
(x-1)^5e^(-x) = (1/e) (x-1)^5 e^(1-x) 展开式的的通项可以一步到位写成 {(1/e)(-1)^n (x-1)^(n+5)/n!}
第4个回答 2020-07-25
这上面没有把e写成e^1-x啊?
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