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已知点(-1,2)为奇函数y=f(x)
函数y=f(x-2)与函数f(2-x)图像关于__对称
已知函数y=f(x-1)-2是奇函数,则函数y=f(x)的图像关于点__对称
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第1个回答 2019-05-29
(1)f(x)和f(-x)关于y轴对称
所以f(x-2)和f(2-x)关于y轴对称
(2)f(x-1)-2是奇函数,关于原点对称
f(x-1)-2是把f(x)向右平移1,向下平移2所得到的,所以要想回去就得向左平移1,向上平移2
所以对应的对称中心(原点坐标)也得向左平移1,向上平移2,所以关于点(-1,2)对称
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设
函数y=f(x)
是定义在R上的
奇函数,
且f(x-
2)
=-f(x)对一切x∈R都成立...
答:
∴f(x+4)=-f(x+2)=
f(x)
,∴
函数y=f(x)
是以4为周期的周期函数,故①正确;②,设x∈[1,3],则x-2∈[-1,1],∵当x∈[-1,1]时,f(x)=x3,∴f(x-2)=( x-2)3,∵f(x-2)=-f(x)∴-f(x)=( x-2)3,...
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