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已知函数y=f(x)为奇函数
已知函数y=f(x)为奇函数
,在其定义域(负2分之1,2分之1)上是减函数,
答:
因为是奇函数,那么把f(1-sinα)+f(1-sin2α)<0移项得到 f(1-sinα)<f(sinα^2-1)因为是单调减
函数
所以只要1-sinα>sinα^2-1就行了 得到sinα的范围是(-1,2)又因为
y=f(x)函数
其定义域(负2分...
已知函数y=f(x)
是
奇函数
,且在负无穷大到零上是减函数,证:y=f(x)在...
答:
-x1<-x2<0 因为
函数
在(-∞,0)上递减,则:f(-x1)>f(-x2)由于函数是
奇函数
,则:f(-x)=-f
(x)
,则:f(-x1)>f(-x2)可化为:-f(x1)>-f(x2)f(x1)<f(x2)则:当x1>x2>0时,f(x1)...
已知
定义在R上的
函数y=f(x)为奇函数
,且y=f(x+1)为偶函数,f(1)=...
答:
解答:解:∵y=f(x+1)为偶函数 ∴f(-x+1)=f(x+1)令x=2得f(3)=f(-2+1)=f(-1)=-f(1)=-1 ∵定义在R上的
函数y=f(x)为奇函数
∴f(0)=0 令x=1得f(2)=f(-1+1)=f(0)...
已知
定义在R上的
函数y=f(x)为奇函数
,且y=f(x+1)为偶函数,f(1)=1,求...
答:
f(x)
=f[(x-1)+1]=f[-(x-1)+1]=f(-x+2)=-f(x-2)所以-f(x-2)=-[-f(x)]=-f[(x+1)+1]=-f(x+2)所以f(x-2)=f(x+2)则f(x)=f(x+4),所以周期T=4 ...
若
函数y=f(x)
是
奇函数
,则 ∫ 1-1 f(x)d
x=
( ) A.0 B.2 ∫ 0-1 f(x)d
答:
是
奇函数
,故其图象关于原点对称,根据定积分的几何意义是函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和,
知函数f(x)
在区间[-1,1]上的图象必定关于原点O对称,从而函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和为0...
已知函数Y=F(X)
是R上的
奇函数
若Y=F(X)有2013个零点,记为X1,X2,X3...
答:
等于0、因为
奇函数
关于原点对称、若Xi为一个零点则必然存在Xj和Xi关于原点对称、即Xi+Xj=0 又∵
f(
0)=0 ∴X1+
X
2+X3,..+X2103=0
已知函数y=f(x)
是R上的
奇函数
,且x>0时,f(x)=1,则f(x)的解析式为_百度知...
答:
因为
函数y=f(x)
是R上的
奇函数
所以 f(-x)=-f(x)当 x>0时 f(x)=1 当 x0 则 f(-x)=-f(x)=1 即此时 f(x)=-1 当 x=0时 f(-x)=-f(x)即 f(0)=-f(0)所以 f(0)=0 综上 f(x)的解析...
已知函数f(x)为奇函数
,f(x+1)为偶函数,f(1)=1,则f(3)=多少。。。过程过...
答:
解析:因为,
函数f(x)为奇函数
,所以,f(x)关于原点中心对称 因为,f(x+1)为偶函数 所以,f(-x+1)=f(x+1)所以,f(x)关于直线x=1对称 因为,
函数y=f(x)
图像既关于点A(a,c)成中心对称又关于...
已知y=f(x)
是定义在[-2,2上的
奇函数
,且f(1)=0在(0,2]上为增函数,解不...
答:
所以 f(0) = 0 由此可以说明对于任意
奇函数
,f(0)一定为0 (2)在[0,2]上取 x1 < x2,则-x1与-x2 在[-2,0]上 -x1 > -x2 而
f(x)
在[-2,0]上为是增函数 则 f(-x1) > f(-x2)由于函数是奇函数...
已知函数y=f(x)
是定义在负无穷到正无穷上的
奇函数
,且在[0到正无穷]上...
答:
-3<
f(
2x+1)≤0 f(-2)<f(2x+1)≤f(0),在[0到正无穷]上为增
函数
,得在负无穷到正无穷上为增函数,所以,-2<2x+1≤0 -3<2x<-1 -1.5<
x
<-0.5
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