行列式的六条运算规则：
规则一：行列式与它的转置行列式相等。
规则二：交换行列式的两行，行列式取相反数。
规则三：行列式的某一行的所有元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。
规则四：行列式如果有两行元素成比例，则此行列式等于零。
规则五：若行列式的某一行每一个元素都可以由两个数相加得到，则这个行列式是对应两个行列式的和。
规则六：把行列式的某一行的各元素乘以同一数然后加到另一行对应的元素上去，行列式不变。
行列式在数学中，是一个函数，其
定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在
线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的
欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。