某钢筋混凝土矩形截面,其截面尺寸为200×500mm。混凝土强度等级为c30,hrb400

Question

某钢筋混凝土矩形截面,其截面尺寸为200×500mm。混凝土强度等级为c30,hrb400钢筋。最大弯矩m＝110knm。试求该梁所需的纵向受拉钢筋横截面积as
材料强度如下
c30:ft＝1.43n/mm²
fc＝14.3n/mm²
hrb400:fy＝360n/mm²

Answer 1

给你一个参考：

梁正截面受弯承载力计算书

 

1 已知条件

    梁截面宽度b=300mm,高度h=600mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a^'_s=35mm,受拉钢筋合力点到截面近边缘距离a_s=35mm,混凝土强度等级C30,纵向受拉钢筋强度设计值f_y=300MPa,截面设计弯矩M=120kN·m,截面下部受拉。

2 配筋计算

    构件截面特性计算

                       A=180000mm²,
I_x=5400000000.0mm⁴

    查混凝土规范表4.1.4可知

                       f_c=14.3MPa        f_t=1.43MPa

    由混凝土规范6.2.6条可知

                       α₁=1.0             β₁=0.8

    由混凝土规范公式(6.2.1-5)可知混凝土极限压应变

                       ε_cu=0.0033

    由混凝土规范表4.2.5可得钢筋弹性模量

                       E_s=200000MPa

    相对界限受压区高度

                       ξ_b=0.550

    截面有效高度

                       h₀=h-a^'_s=600-35=565mm

    受拉钢筋最小配筋率

                       ρ_smin=0.0021

    受拉钢筋最小配筋面积

                       A_smin=ρ_sminbh

                          =0.0021×300×600

                          =386.88mm²

    混凝土能承受的最大弯矩

                       M_cmax=α₁f_cξ_bh₀b(h₀-0.5ξ_bh₀)

                          =1.0×14.3×0.550×565×300×(565-0.5×0.550×565)

                          =547278464N·mm >M

    由混凝土规范公式(6.2.10-1)可得

                       α_s=M/α₁/f_c/b/h²₀

                         =120000000/1.0/14.3/300/565²

                         =0.088

    截面相对受压区高度

                       ξ=1-(1-2α_s)^0.5=1-(1-2×0.088)^0.5=0.092

    由混凝土规范公式(6.2.10-2)可得受拉钢筋面积

                       A_s=(α₁f_cbξh₀)/f_y

                         =(1.0×14.3×300×0.092×565)/300

                         =743.31mm²

  

3根18钢筋，A_s=763mm²