高数判断题∫f'(x)dx=f(x)函数f(x)在x=x0点可导则f(x)在x=xo点外必连续想知

Question

高数判断题∫f'(x)dx=f(x)函数f(x)在x=x0点可导则f(x)在x=xo点外必连续想知道步骤万分感谢

Answer 1

字数关系,不能详细写,
令tx=u,dt=1/xdu,积分化为1/x*∫ [0,x] f(u)du
可得：∫ [0,x] f(u)du=xf(x)+x^2sinx
求导后化简得：f '(x)=-2sinx-xcosx
下面积分,用f(0)=0确定常数即可.
f(x)=cosx-xsinx-1追问

这个是判断题